Première

Exercices Propriétés algébriques Exercice 8p192, corrigé ci-dessous Corrigés Exercice 8p192 \begin{align*} A&=e^{3x}\times e^{-4x}\\ &=e^{3x-4x}=e^{-x}\\ B&=\frac{1}{(e^{2x})^2}\\ &=(e^{2x})^{-2}\\ &=e^{2x(-2)}=e^{-4x}\\ C&=\frac{1}{(e^{-x})^6}\\ &=(e^{-x})^{-6}\\ &=e^{-x(-6)}=e^{6x}\\ D&=C\times e^{3x}\\ &=e^{6x}\times e^{3x}\\ &=e^{6x+3x}=e^{9x}\\ E&=\frac{e^{3-2x}\times(e^x)^5}{e^{x-2}}\\ &=\frac{e^{3-2x}\times e^{5x}}{e^{x-2}}\\ &=\frac{e^{3-2x+5x}}{e^{x-2}}\\ &=\frac{e^{3+3x}}{e^{x-2}}\\ &=e^{3+3x -(x-2)}\\ &=e^{3+3x +x+2}\\ &=e^{5+4x} \end{align*}

Objectifs du chapitre Dériver des fonctions simples Savoir lier variations de $f$ et signe de $f'$ Ressources Exercices

Objectifs du chapitre (Re)connaître les différents modes de définition d’une suite Calculer des termes et représenter graphiquement une suite Conjecturer et démontrer qu’une suite est monotone Connaitre les suites géométriques et arithmétiques Exercices A venir Plan du chapitre Introduction Découverte des fractales avec le flochon de Koch Définir une suite par récurrence de façon explicite

Objectifs du chapitre Maitriser les fonctions affines Savoir calculer le nombre dérivé en point d’une fonction «à la main» Savoir trouver la tangente à la courbe d’une fonction en un point Exercices 3 parcours possibles à l’adresse suivante Introduction Exercices p.111 du manuel Corrigé détaillé Rappel sur les fonctions affines (slides) Nombre dérivé Définition par limite Exemples d’un calcul d’un nombre dérivé de fonctions non dérivables Nombre dérivé et tangente Interprétation graphique du nombre dérivé : animation geogebra Définition de la tangente Fonctions dérivées Fiche résumé...

Ressources Le pdf du cours Exercices du chapitre Tous les exercices ci-dessous sont donnés par leur page du manuel à partir de la p294. Notion d’indépendance Utilisation de base des formules du cours : 24,25,28 Pour prendre du recul : 32,33,48 Arbres pondérés A venir Inversion de conditionnement 22

Le PDF de cours

Chapitre 1 : polynômes Exercice 1 Soit $f$ une fonction polynôme du second degré. Il existe donc trois nombres $a,b,c$ de sorte que pour tout $x\in\mathbf{R}$ : $$ f(x)=ax^2+bx+c. $$ On suppose que $f$ vaut toujours zéro. On va montrer qu’alors $a=b=c=0$. Calculer $f(1)$ , $f(-1)$ et $f(0)$ en fonction de $a,b,c$. En déduire la valeur de $a,b,c$.