Exercices

Propriétés algébriques

• Exercice 8p192, corrigé ci-dessous

Corrigés

Exercice 8p192

\begin{align*} A&=e^{3x}\times e^{-4x}\\ &=e^{3x-4x}=e^{-x}\\ B&=\frac{1}{(e^{2x})^2}\\ &=(e^{2x})^{-2}\\ &=e^{2x(-2)}=e^{-4x}\\ C&=\frac{1}{(e^{-x})^6}\\ &=(e^{-x})^{-6}\\ &=e^{-x(-6)}=e^{6x}\\ D&=C\times e^{3x}\\ &=e^{6x}\times e^{3x}\\ &=e^{6x+3x}=e^{9x}\\ E&=\frac{e^{3-2x}\times(e^x)^5}{e^{x-2}}\\ &=\frac{e^{3-2x}\times e^{5x}}{e^{x-2}}\\ &=\frac{e^{3-2x+5x}}{e^{x-2}}\\ &=\frac{e^{3+3x}}{e^{x-2}}\\ &=e^{3+3x -(x-2)}\\ &=e^{3+3x +x+2}\\ &=e^{5+4x} \end{align*}