Chapitre 1 : polynômes
Exercice 1
Soit $f$ une fonction polynôme du second degré.
Il existe donc trois nombres $a,b,c$ de sorte que pour tout $x\in\mathbf{R}$ :
$$
f(x)=ax^2+bx+c.
$$
On suppose que $f$ vaut toujours zéro. On va montrer qu’alors $a=b=c=0$.
- Calculer $f(1)$ , $f(-1)$ et $f(0)$ en fonction de $a,b,c$.
- En déduire la valeur de $a,b,c$.